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Una propuesta pedagógica sobre el teorema de tales, un concepto fundamental de la geometría que permite calcular alturas y distancias inaccesibles mediante la relación de triángulos semejantes. Se explica el enunciado del teorema, su aplicación en el cálculo de alturas, y se proponen diversos ejercicios prácticos para que los estudiantes puedan comprender y aplicar este conocimiento geométrico básico, indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana. El documento aborda temas como la proyección de sombras, la proporcionalidad de lados en triángulos en posición de tales, y ofrece ejemplos resueltos y ejercicios de aplicación del teorema.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
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Teorema de Thales A nuestro alrededor existen cantidades de cosas que representan figuras o formas geométricas que sean regulares o irregulares. El conocimiento geométrico básico es indispensable para desenvolverse en nuestra vida cotidiana para orientarse reflexivamente en el espacio, como para hacer estimaciones de alturas, y distancias a veces inaccesibles. Un método muy antiguo de calcular la altura de un objeto es con la proyección de su sombra y la ayuda de una estaca, mediante relación de triángulos semejantes conocida como el teorema de Thales: “ La relación que yo establezco con mi sombra es la misma que la pirámide establece con la suya.” De donde dedujo: “En el mismo instante en que mi sombra sea igual que mi estatura, la sombra de la pirámide será igual a su altura.” Enunciado: Si dos rectas cualesquiera son cortadas por un haz rectas paralelas, los segmentos correspondientes determinados sobre las dos rectas son proporcionales. Considera dos rectas d y d' secantes en O. Consideramos tres puntos cualesquiera A, B y C sobre d y trazamos por ellos rectas paralelas que corten a d' en A', B' y C'.
Ejemplo resuelto: Un poste vertical de 3 metros proyecta una sombra de 1,5 metros.¿ Qué altura tendrá un árbol que a la misma hora proyecta una sombra de 4 metros? Solución: Ejercitación
