MA368 – Métodos Cuantitativos
Caso de repaso - Teoría de colas
Un puerto marítimo cuenta con un área de carga y descarga de contenedores, donde los barcos atracan para recibir o entregar
mercancías. El puerto opera de lunes a domingo,30 días al mes, en un turno de 12 horas, de 8 am a 8 pm, y cada turno tiene un
equipo de grúas y operarios distribuidos en varias estaciones de carga y descarga. Cada estación requiere una grúa, operarios y
equipos de gestión de inventario para realizar el proceso de carga y descarga.
El salario mensual de cada operario es de 3500 soles, y en cada estación trabajan 2 operarios por turno. El costo diario de
mantenimiento de cada grúa asciende a 150 soles, mientras que el equipo de gestión de inventario tiene un costo mensual de
1200 soles por estación.
El tiempo promedio para cargar o descargar un barco es 80 minutos, y este tiempo sigue una distribución exponencial. Los barcos
llegan al puerto a razón de 48 barcos por día (en el horario operativo de 12 horas), siguiendo un proceso de Poisson. Se ha estimado
que, por cada hora que un barco permanece el área de carga y descarga del puerto, la compañía naviera sufre una pérdida de 35
soles.
Actualmente, el puerto cuenta con el número mínimo de estaciones de carga y descarga que garantiza poder atender todos los
barcos que arriban al puerto. Las medidas de desempeño cuando la tasa de llegada y de atención es en barcos/día son:
L
Lq
W
Wq
Rho
Pw
11.04
5.71
2,76
1.43
0.889
0.713
El gerente de operaciones del puerto desea mejorar las actuales medidas de desempeño del sistema, por lo que tiene dos
propuestas a evaluar:
Propuesta 1: Aumentar una estación, lo cual haría que las medidas de desempeño serían ahora:
L
Lq
W
Wq
Rho
Pw
6.64
1.31
0.14
0.03
0.762
0.410
Propuesta 2: Cambiar las grúas por una maquinaria más sofisticada que mejoraría la tasa de atención a 12 barcos por día. En este
caso el costo de mantenimiento de la nueva máquina sería de 250 soles mensuales y las medidas de desempeño sería:
L
Lq
W
Wq
Rho
Pw
4.57
0.57
0.10
0.01
0.667
0.285
El gerente decidirá por la propuesta que reduzca más el costo y que cumpla con la siguiente meta:
Meta : Disminuir la cantidad promedio de barcos en el área de carga y descarga en por lo menos 20%
Realice un análisis de las dos propuestas para recomendar a la gerencia cuál de ellas es más conveniente o si debe quedarse
con el sistema actual.
Análisis
Elementos del sistema y los parámetros
Sistema:
Cliente:
Servidor:
Parámetros:
Tasa de llegada: (clientes/hora)
Tasa de salida: (clientes/hora)
Cantidad de servidores:
