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resulucion de triangulos en matematica
Tipo: Diapositivas
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Interpretando el teorema, tenemos:
ℎ𝑖𝑝
2
= 𝑐𝑎𝑡 1
2
2
𝑏
2
= 𝑎
2
2
Observemos que para la aplicación del
teorema no es necesario distinguir entre
cateto opuesto y adyacente.
El teorema se aplica para encontrar un lado,
conociendo los otros dos.
Ejemplo1: En el triángulo de la figura aplicamos la suma de ángulos y
el teorema de Pitágoras para encontrar el lado y el ángulo.
Solución. Encontramos el ángulo
Aplicamos la suma de ángulos:
Encontramos la hipotenusa b
2
= 𝑐𝑎𝑡 1
2
2
2
= 𝑎
2
2
2
= (6𝑐𝑚)
2
+(8𝑐𝑚)
2
2
2
Ejemplo2: En el triángulo de la figura aplicamos la suma de ángulos y
el teorema de Pitágoras para encontrar el lado y el ángulo.
Solución. Encontramos el ángulo
𝐴 𝑦
መ 𝐶
Aplicamos la suma de ángulos:
መ 𝐴 +
መ 𝐶 = 90 °
መ 𝐶 + 20° +
መ 𝐶 = 90 °
2
መ 𝐶 = 90° − 20°
መ 𝐶 = 35°
መ 𝐴 = 55 °
Encontramos la hipotenusa b
ℎ𝑖𝑝
2
= 𝑐𝑎𝑡 1
2
2
𝑏
2
= 𝑎
2
2
12
2
= 𝑎
2
2
12
2
− 7
2
= 𝑎
2
𝑎 = 144 − 49
𝑎 = 95
