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Ul | ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA MARCO TEORICO-CONCEPTUAL ES LA FUERZA INTERNA POR UNIDAD DE ÁREA EN UN ELEMENTO ESTRUCTURAL CUANDO ESTÁ SOMETIDO A UNA CARGA AXIAL. SE CALCULA CON LA FÓRMULA: Donde: + 0 esfuerzo normal (N/m o Pa) = carga axial (N) e a + A= área dela sección transversal () + DE TRACCIÓN (POSITIVO): ALARGA EL ELEMENTO. + DE COMPRESIÓN (NEGATIVO): ACORTA EL ELEMENTO. 0 E 0 CRITERIO DESIGNOS Ul ESFUERZO NORMAL Y DEFORMACIÓN UNITARIA COMPRESIÓN MARCO TEORICO-CONCEPTUAL + ES LA RELACIÓN ENTRE EL ALARGAMIENTO O ACORTAMIENTO DE UN ELEMENTO RESPECTO A SU LONGITUD ORIGINAL. ErOmA Donde: AD e ct ecc € 15 + AL = cambio de longitud (m) ad ala DIAGRAMA ESFUERZO DEFORMACIÓN| A O EZ A nes 2 AT ronca AN E o SA a ¿QUÉ ES EL ESFUERZO Y POR QUÉ ES IMPORTANTE? + LAS CARGAS SE MIDEN EN KILONEWTONS (KN), DONDE: 1KN=1000N + CUANDO UNA CARGA ACTÚA SOBRE UN ELEMENTO (POR EJEMPLO, UNA COLUMNA O VIGA), PROVOCA UNA REACCIÓN INTERNA QUE SE TRANSMITE A TRAVÉS DE TODA LA SECCIÓN. + ESTA REACCIÓN INTERNA SE LLAMA. ESFUERZO. Y SE ANALIZA DIVIDIENDO LA FUERZA ENTRE EL. ÁREA PARA OBTENER CUÁNTO ESFUERZO HAY POR UNIDAD DE ÁREA. + LA CARGA AXIAL PUEDE SER DE TRACCIÓN O COMPRESIÓN, Y SU EFECTO SE ANALIZA A TRAVÉS DEL. ESFUERZO NORMAL Y LA DEFORMACIÓN. + RELACIÓN LINEAL ENTRE ESFUERZO Y DEFORMACIÓN UNITARIA: o=E-E + DONDE E ES El MÓDULO DE ELASTICIDAD DEL MATERIAL, QUE . SE PUEDE OBTENER DIRECTAMENTE CON LA SIGUIENTE FÓRMULA: P-L A-E ÚTIL PARA SABER CUÁNTO SE ALARGA O ACORTA UN MATERIAL BAJO UNA CARGA. ce lE NUNCIADO RÁ MOSTRADA CALCULE LA TENSION EN EL CABLE 1. EN KN 300M a0CM socM => DCL Task 2 a | 5, socias tao + s00m E >Ax=0 > Ay + T1+T2 +13 =380 (1) ÁMA = 0 » 30T1 +70T2 + 120T3 = 380(50) 311+7T2 +12T3 =1900 KN (1) JERCICIO m2, * ENUNCIADO Se tiene una columna de sección transversal circular de diámetro 20 cm que, soporta una carga axial aplicada de 100 kN, modulo de elasticidad 200x10'Pa 20cm 3M P A Donde: + a = esfuerzo normal (N/m* o Pa) + P=carga axial(N) + A = área de la sección transversal (m*) Area transversal= 102 0.0314 mé ¡O0kn El Es mal = stuerzo axial = E Esfuerzo axial = 3184.71 kPa DIAGRAMA DE DEFORMACIONES El E se atea acer -. 2-2 .-3 5 - h mA e eLo Be Ts nn s 51-30 HU 9 = 01 SOLUCION Ent omo npno ree e 1909.71 Ti=17,915KN T2= 48,769 KN T3= 125.405 KN Enf ays192089= 380 Ay=187,911 kn PAD AL= TE LEY DE HOOKE P carga axial apicada (N) AG Área transversal (0) Le Longitud de la columna (m) E: Módulo de elasticidad del materia (Pao Nm) (100 0003) T NERO 7 Deformación axial = 0.0478 mm EJERCICIO: ENUNCIADO NS) CALCULE LA REACCION EN LOS APOYOS A Y D ENTON A=100m2 A=4om2 RA [ye A En 2010 Tan ET E FFx=0 Ra +Ra+20=60 Ra+Rd=40kn (1) 4 ¿ t) 3 (Se elimina el » po a uE A TRAMO AB comer -1p as > TRAMO BO CORTE2 A CS 20 INEOTREJ) TRAMO CO Le total Sab +Sbe + Sed Stotal = Ra (15) + (Ra + 20)(15) + (Ra-40)(20) ao E E A5Ra y _168a 4 20019 E A A AO BRa+30-200=0 =170 =85 =21,25ton 7 ao JERCICIO ENUNCIADO NS CALCULE LA REACCION EN LOS APOYOS A Y DENTON , A=100m2 RA ac B 20100 Eh 5 E E FFX=0 Ra+Rd+20=60 Ra+ra=a0%0 (Y) REEMPLAZANDO EN (1) 21,25+RD=40 RD=18.75t0m FUERZAS NORMALES EN CADA TRAMO TRAMO AB Ni=RA=2125t0m CORTE 1 — TRAMO BC OnTEZ N2=RA920=4125t00 TRAMO CO pr paa DIAGRAMA DE FUERZA NORMAL 4125 2125 CORTES z Ra la O m9 nasRAceO NET ¿QUÉ ES UNA VIGA? + Es un elemento estructural usado para resistir cargas aplicadas perpendicularmente a su eje Longitudinal. E ze] ZN asta > ». 3 e Pm 1 ONO Rax hee El Roy|._— + Se utiliza en techos, puentes, pisos, + Cuando una viga recibe cargas transversales, se produce flexión, además de reacciones y esfuerzos internos. - Vos Estáicamento — Determinados (SOSTÁTICA; Cuando se puedan datermnar ls reacciones de los apoyos uizando las ecuaciones del quo estatico. a el Jeanne Seen omar, O Fo Rótula ¿Que son las tuerzas internas? Son las fuerzas que se desarrollan dentro de una viga cuando ésta está sometida a cargas externas. Para estudiarlas, se hace un corte imaginario en la viga y se analiza una de las dos partes resultantes. Esto revela las fuerzas internas necesarias para mantener el equilibrio de esa parte. Tipos de fuerzas internas a Fuerza normal (N): “Actúa paralela al eje dela viga. Puede ser de tracción (positiva) o compresión (negativa). . Fuerza cortante (V): Actúa perpendicular aleje de la viga. Se asocia al posible deslizamiento interno de las fibras del material. . Momento flector (1): Tiende a flexionar o doblar la viga. Varía alo largo del eje y depende del tipo y ubicación de lacarga. Criterios de . Fuerza normal (N): Positiva sitiende a alargar (tracción). Negativa si tiende a acortar (compresión). 5 Fuerza cortante (V): Positiva si gira en sentido horario sobre la cara izquierda del core. "Negativa si gira antihorario sobre la cara izquierda. . Momento flector (4): Positivo si provoca una concavidad hacia arriba (“cara feliz”). Negativo si provoca una concavidad hacia abajo (*cara triste”). Empotramiento 1- Hipoestatica + incognitas< + ecuac. 2- Isostatica + incognitas =** ecuaciones equilibrio ( fx=0, fy=0) 3- Hiperestatica * incognitas > 4 ecuac. RESOLUCION DE LA PC1 PROBLEMA III 4039/15 m* En las vigas mostradas se pide a) Las reacciones en los apoyos B y E en KN 20% m A A a g > z 40Kn- e 7 4 SN nm 3m Ry 4m 3m 2¿m Y 3m Moreno 153 = Bx-15-0 Fx= 0 Bx--15 KN Mb=0 9Ey 1 153 (12) = 20140(3) = 320 (2) - 210(6) + 270 (10,5) +40 +70 (12) 9Ey +31, 769 - 5755 Ey- 604,803 KN Fy=0 By + Ey + 40+15 3- 320 +210 +270 +70 By= 292, 549 KN En las vigas mostradas se pide b)Determine las ecuaciones de fuerza cortante (v) y del momento flector (M) yo FEx=0> "UXN 90KN/m 7OKN _ y*153=90x +70 M Fy= 0—= y200x +44 019 (Kv) > Ú ) 15KN N x| y y 540 KN-m X/2 o 44,019 e | 3 | 314019 30 cos 60 15KN PORTICO ISOSTATICO Calcule 8) Las reacciones en los apoyos A y D en KN e HH am 2 4 ya 2 Fx=0 MA=0 Ax-180=180 Ax= OKN GDy- 180(1,5) + 40(2) +720(3) +180 (4/3) Dy= 1375/23 =458 ,233KN Ay +Dy -40 -720 Ay= 905/3=301, 667 KN 
