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Laboratorio 5: Nociones sobre Leyes Fundamentales de
la Electricidad
Estudiante: Hugo Jorge Gutiérrez Choque Docente: Mauricio Horacio Aliaga Villacorta Paralelo: Par. Horario de la materia : 12:45-14: Fecha de entrega del informe: 13/09/ Resumen Para este laboratorio se analizó experimentalmente el valor de la carga “q” utilizando la ley de Coulomb. Junto a esto se tomó como base el fundamento teórico como conocimiento de algunas fórmulas como la de la Ley de Coulomb y entre algunas definiciones de apoyo y base como el comportamiento de las cargas y conociendo la constante de Coulomb “k”. También se tiene un procedimiento en el laboratorio, donde se muestra paso a paso el proceso del presente experimento entre las diversas distancias y distintos momentos de tiempo, por otra parte de esto tenemos nuestros datos de la distancia y tiempo tras el procedimiento del experimento, la cual se tienen una tabla con los datos adquiridos y una segunda tabla resumen en la parte de análisis de datos donde se halla el promedio y al cuadrado de los tiempos, luego se tienen una analogía matemática donde se explica paso a paso el tipo de lógica que se usó con la fórmula de la ley de Coulomb. Una vez hallada la lógica matemática se realiza una gráfica de la distancia en función del tiempo, donde luego se explica los resultados obtenidos de las regresiones en la gráfica, para luego explicar o interpretar los resultados de regresión en la gráfica como lo fueron la pendiente, aceleración y el coeficiente de correlación, los cuales son correctos, luego damos nuestras conclusiones y bibliografías y finalmente se muestra la autoevaluación y la formula.
1. OBJETIVO 1.1. OBJETIVO GENERAL Estudiar la ley de OHM mediante el arreglo de componentes pasivos (resistencias) 1.2.OBJETIV OS ESPECIFI COS Nuestros objetivos específicos serian: Estudiar las Leyes de Voltaje y Corriente de Kirchhoff mediante diagramas circuitales con componentes pasivos (resistencias). 2. FUNDAMENTO TEORICO Primeramente se sabe que la corriente eléctrica o intensidad eléctrica es el flujo de carga eléctrica por unidad de tiempo que recorre un material. Se debe al movimiento de las cargas (normalmente electrones) en el interior del material. En el Sistema Internacional de Unidades se dice que se expresa en C/s (culombios sobre segundo), unidad que se denomina amperio. Una corriente eléctrica, puesto que se trata de un movimiento de cargas, produce un campo magnético, un fenómeno que puede aprovecharse en el electroimán. VOLTAJE: La corriente eléctrica que fluye por un conductor depende del potencial eléctrico o voltaje y de la resistencia del conductor al flujo de carga. La corriente eléctrica es comparable al flujo del agua. La diferencia de la presión de agua en una manguera permite que el agua fluya desde una presión alta a una presión baja. Por lo que el Voltaje es la cantidad de voltios que actúan en un aparato o en un sistema eléctrico. De esta forma, el voltaje, que también es conocido como tensión o diferencia de potencial, es la presión que una fuente de suministro de energía eléctrica o fuerza electromotriz ejerce sobre las cargas eléctricas o electrones en un circuito eléctrico cerrado. De esta forma, se establece el flujo de una corriente eléctrica.
A mayor diferencia de potencial que ejerce una fuente de suministro de energía eléctrica, mayor es el voltaje existente en el circuito al que corresponde ese conductor. La diferencia de potencial se mide en voltios (V), al igual que el potencial. La tensión entre dos puntos de un campo eléctrico es igual al trabajo que realiza dicha unidad de carga positiva para transportarla desde el punto A al punto B. Cabe destacar que la tensión es independiente del camino recorrido por la carga, y depende de forma exclusiva del potencial eléctrico de los puntos A y B en el campo y se la representa de la siguiente manera: V =
U
q
RESISTENCIA : Se le denomina resistencia eléctrica a la igualdad de oposición que tienen los electrones al moverse a través de un conductor es la relación de la diferencia potencial aplicada a un conductor por corriente. La unidad de resistencia en el Sistema Internacional es el ohmio, que se representa con la letra griega omega (Ω), en honor al físico alemán Georg Ohm, quien descubrió el principio que ahora lleva su nombre. Para un conductor de tipo cable, la resistencia está dada por la siguiente fórmula: R = p l S
Ecuación resistencia conductor tipo cable Donde ρ es el coeficiente de proporcionalidad o la resistividad del material, es la longitud del cable y S el área de la sección transversal del mismo. La resistencia de un material depende directamente de dicho coeficiente, además es directamente proporcional a su longitud (aumenta conforme es mayor su longitud) y es inversamente proporcional a su sección transversal (disminuye conforme aumenta su grosor o sección transversal). Descubierta por Georg Ohm en 1827, la resistencia eléctrica tiene un parecido conceptual con la fricción en la física mecánica. La unidad de la resistencia en el Sistema Internacional de Unidades es el ohmio (Ω). Para su medición, en la práctica existen diversos métodos, entre los que se encuentra el uso de un ohmímetro. Además, su cantidad recíproca es la conductancia, medida en Siemens. Por otro lado, de acuerdo con la ley de Ohm la resistencia de un material puede definirse como la razón entre la diferencia de potencial eléctrico y la corriente en que atraviesa dicha resistencia, como en la siguiente ecuación: R =
V
I
Ecuación resistencia de un material Donde R es la resistencia en ohmios, V es la diferencia de potencial en voltios e I es la intensidad de corriente en amperios. Resistencia de carbón: FIGURA 1. Tabla de valores teóricos resistencias físicas (resistencia de carbón) LEY DE OHM: La ley de Ohm, postulada por el físico y matemático alemán Georg Simón Ohm, es una ley de la electricidad. Establece que la diferencia de potencial “V” que aparece entre los extremos de un conductor determinado es proporcional a la intensidad de la corriente “I” que circula por el citado conductor. Ohm completó la ley introduciendo la noción de resistencia eléctrica “R”; que es el factor de proporcionalidad que aparece en la relación entre “V” e”I”, pero la ley de ohm se expresa de la siguiente forma: V = RI ( 4 ) La fórmula anterior se conoce como ley de Ohm incluso cuando la resistencia varía con la corriente, y en la misma, “V” corresponde a la diferencia de potencial, “R” a la resistencia e “I” a la intensidad de la corriente. Las unidades de esas tres magnitudes en el sistema internacional de unidades son, respectivamente, voltios (V), ohmios (Ω)
resistencias “R1” y “R2”, los cuales no deben ser iguales luego se mide antes de instalarlas en el circuito. Se configura el multímetro para medir tensión DC. Medir la tensión de la fuente. Medir la tensión sobre R1. Y medir la tensión sobre R2. Una vez hecho esto se observa que para medir la tensión sobre R2 debe poner el voltímetro en paralelo con el componente. Luego se realiza el mismo procedimiento cambiando la fuente a AC, y proseguir con la configuración de la misma forma con el multímetro. Como en la siguiente imagen: FIGURA 4. Medida del voltaje con un multímetro digital. 3.3. Tercera Parte Y tal como se vio anteriormente se debe armar un circuito de la siguiente forma: Para esto se debe utilizar cualquier valor de resistencias R1 y R2 que tampoco deben ser iguales. Medirlos antes de instalarlas en el circuito. Debe configurar su multímetro para medir tensión DC. Medir la corriente entregada por la fuente. Medir la corriente sobre R1. Mida la corriente sobre R2. Observe que para medir la corriente sobre R2 debe poner el amperímetro en serie con el componente, significa que tendrá la necesidad de abrir el circuito y cerrarlo con el Amperímetro. El amperímetro jamás debe estar en paralelo con el componente a medir. Realizar el mismo procedimiento con una fuente AC como en las siguientes imágenes: FIGURA 6. Medida de la corriente con un multímetro digital.
4. DATOS Y RESULTADOS Para esta tabla se obtuvo los datos tras el procedimiento anteriormente explicado, así como la gran ayuda de nuestro multímetro para medir diversas cantidades. TABLA 1. Valor teórico y experimental de cada Resistencia. R Colores Valor teórico (nominal ) Valor experimenta l Error Porcentua l 1 café, gris, café
café, negro, café
rojo, rojo, café
TABLAS 2. Resistores en paralelo.
Tabla dos resistores en paralelo
Nº Voltaje (V) V₁ (V) V₂ (V)
1 (12,0±0,1)V (64x10 ³±0,001) Aˉ (58x10 ³±0,001) Aˉ
2 (10,0±0,1)V (56x10 ³±0,001) Aˉ (44x10 ³±0,001) Aˉ
3 (8,0±0,1)V (44x10 ³±0,001) Aˉ (36x10 ³±0,001) Aˉ
4 (6,0±0,1)V (33x10 ³±0,001) Aˉ (27x10 ³±0,001) Aˉ
5 (4,0±0,1)V (22x10 ³±0,001) Aˉ (18x10 ³±0,001) Aˉ
6 (2,0±0,1)V (11x10 ³±0,001) Aˉ (9x10 ³±0,001) Aˉ
I (A)
(122x10 ³±0,001) Aˉ (100x10 ³±0,001) Aˉ (80x10 ³±0,001) Aˉ (59x10 ³±0,001) Aˉ (40x10 ³±0,001) Aˉ (20x10 ³±0,001) Aˉ TABLA 3. Resistores en serie. Tabla dos resistores en serie N º Voltaje (V) V ₁ (V) V ₂ (V) I (A) 1
V
V
V
(30x10ˉ³±0, ) A 2
V
V
V
(25x10ˉ³±0, ) A 3 (8,0±0,1)V
V
V
(20x10ˉ³±0, ) A 4 (6,0±0,1)V
V
V
(15x10ˉ³±0, ) A 5 (4,0±0,1)V
V
V
(10x10ˉ³±0, ) A 6 (2,0±0,1)V
V
V
(5x10ˉ³±0,001) A Voltaje (v) Corriente (I) (1±0,1) Ω (11x10 ³±0,001) Aˉ (2±0,1) Ω (20x10 ³±0,001) Aˉ (3±0,1) Ω (30x10 ³±0,001) Aˉ (4±0,1) Ω (40x10 ³±0,001) Aˉ (5±0,1) Ω (51x10 ³±0,001) Aˉ (6±0,1) Ω (61x10 ³±0,001) Aˉ (7±0,1) Ω (71x10 ³±0,001) Aˉ (8±0,1) Ω (81x10 ³±0,001) Aˉ (9±0,1) Ω (91x10 ³±0,001) Aˉ (10±0,1) Ω (102x10 ³±0,001) Aˉ Resistencia(Ω ) (90,9±0,1) (100±0,05) (100±0,03) (100±0,02) (98,03±0,02) (98,36±0,01) (98,59±0,01) (98,76±0,01) (98,92±0,01) (98,03±0,01) TABLA 4. Voltaje, corriente y resistencia para un resistor.
5. ANALISIS DE DATOS Los datos de la tabla 2 se procedió a adecuarlos para su tratamiento como que las distancias se las convierte al sistema internacional, se saca el promedio de los tiempos y el cuadrado del promedio de los tiempos posteriormente se aplicó lo una regresión lineal a los datos. TABLA 2. Tabla resumen de Distancia, tiempo promedio y tiempo promedio cuadrado x(m) tprom^2(s^2) 0.0015 0. 0.0016 (^) 0. 0.0017 (^) 0. 0.0018 (^) 0. 0.0019 (^) 0. Para hallar el resultado de estos valores se halló primeramente el valor por cada tiempo en la tabla 1, luego hallar el promedio en los 4 tiempos hasta hallar el promedio al cuadrado. 6. ANALOGIA MATEMATICA Primeramente para esta parte se tomara en cuenta la ecuación de la ley de Coulomb: F = k
| q 1 || q 2 |
r^2
Pero se sabe que ambas cargas son iguales entonces se forma de la siguiente manera; F = k q^2 r
2 (^5 )
Luego resolviendo la ecuación para “q” se tiene:
Para concluir en el presente experimentó se pudo afirmar que la realización del experimento fue exitosa, puesto que si se cumplieron con los objetivos de este laboratorio como lo fue determinar de manera experimental el valor de la carga “q” en el punto donde el móvil es repelido utilizando la ley de Coulomb., se pudo analizar los datos por la ley de coulomb, como se logró hallar la aceleración mediante las regresiones “B” , la pendiente “A” de la ecuación de la gráfica y el coeficiente de correlación multiplex “r” y esto con ayuda de nuestra grafica experimental y tabla resumen 2 y con ayuda de la lógica de la analogía matemática. Entre recomendaciones se recomienda ser más cuidadoso al tomar los datos con los sensores fotos eléctricas ya que una al mover un poco éste afecta significativamente en el tiempo.
11. BIBLIOGRAFIA AUTOEVALUACION
Resumen 5
Objetivos 5
Fundamento
Teórico
Procedimiento 5
Datos 6
Análisis de
Datos
Analogía
Matemática
Grafica
Experimental
Resultados de
la Regresión
Interpretación
de los
resultados de
Regresión
Conclusiones y
Recomendacion
es
Final 70
Ley Formula Significado Unid ades Const antes Descub ridor Cu r ios i da d Aplic aci on Coulom b F = k
| q 1 || q 2 |
r 2 Es el valor de las fuerzas de las cargas entre dos objeptos Newton s Constante de Coulmb La ley de coulomb fue descubierta por Charles Coulomb, un físico francés que se le recuerda por haber descrito de manera matemática la ley de atracción entre cargas Eléctricas. Es simila r a la ley de gravit acion de newto n Física
