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OBJETIVOS OBJETIVO GENERAL
Demostrar el teorema de Bernoulli a través de prácticas experimentales por medio del
tubo de Venturi con la ayuda del banco del principio de Bernoulli.
OBJETIVOS ESPECIFICOS •
Demostración del principio de Bernoulli.
Determinación del factor de paso.
Construir las curvas sobre un gráfico que muestre las velocidades y medidas
calculadas.
Construir las curvas sobre un gráfico que muestre las modificaciones en la
presión que se dan en distintos puntos al introducir el tubo de Venturi
MARCO TEORICO
Teorema de Bernoulli, principio físico que implica la disminución de presión de un
fluido (líquido o gas) en movimiento cuando aumenta su velocidad. Fue formulado en
1738 por el matemático y físico suizo Daniel Bernoulli, y anteriormente por Leonard
Euler. El teorema afirma que la energía total de un sistema de fluidos con flujo
uniforme permanece constante a lo largo de la trayectoria de flujo. Puede demostrarse
que, como consecuencia de ello, el aumento de velocidad del fluido debe verse
compensado por una disminución de su presión. Para ello se puede considerar los
puntos 1 y 2, de un fluido en movimiento, determinando la energía mecánica de una
porción de este, a lo largo del filete de fluido en movimiento que los une. Si m es la
porción de masa considerada, V su rapidez, Y la altura sobre el nivel tomado como
base, P la presión y ρ la densidad en cada uno de los puntos, se pueden escribir
utilizando el teorema trabajo-energía cinética.
TUBO VÉNTURI: El tubo Venturi se utilizó para medir la tasa de flujo en una tubería,
generalmente es una pieza de fundida que consta:
A. Una porción de agua arriba tiene un revestimiento de bronce contiene anillos
piezométricos para medir presión estática.
B. Una región canónica convergente.
C. Una garganta cilíndrica.
D. Una región cónica gradualmente divergente; contiene un manómetro
diferencial que conecta con los dos anillos piezómetro, en ellos la velocidad
aumenta y la energía de presión disminuye ligeramente y tiene muchas
aplicaciones en la vida diaria principalmente cuando se va a inyectar un líquido
dentro de una corriente de aire.
1 Panel de practicas
2 Manómetro de 6 tubitos (distribución de
la presión en el tubo Venturi)
3 Racor de manguera de suministro de
agua
4 Válvula en entrada de agua
5 Tubo de Venturi con seis puntos de
medición
6 Tubo de salida
7 Válvula de salida
8 Sonda de medición presión total (móvil
en sentido axial)
9 Manómetro de tubito simple
6 32 30 37.33 2L
Tipo h
mm.ca
h
mm.ca
h
mm.ca
h
mm.ca
h
mm.ca
h
mm.ca
T
(s)
Q
L/s
hstat 180 172 64 132 150 155
htot 185,9 180 74,2 143 162 167,
hdyn 5,9 8 10,2 11 12 12,
Vmed 10,75 12,52 14,13 14,68 15,33 15,
Vcal 0,333 0,483 1,335 0,663 0,442 0,
hstat 200 195 100 157 167 175
htot 218,5 215,3 121 179 183,5 200
hdyn 18,5 20,3 21 22 16,5 25
Vmed 19,04 19,94 20,28 20,76 17,98 22,
Vcal 0,307 0,445 1,229 0,611 0,407 0,
hstat 42 40 10 25 30 32
htot 71,7 69,8 39,9 54,9 59,9 62
hdyn 29,7 29,8 29,9 29,9 29,9 30
Vmed 24,12 24,16 24,20 24,20 24,20 24,
Vcal 0,156 0,226 0,626 0,311 0,207 0,
Area 338, mm
2
m
2
mm
2
m
2
mm
2
m
2
mm
2
m
2
mm
2
m
2
m m
2
m
2
Q1=
Volumen( L)
Tiempo( s )
= 0,113 L/s
×
1 m
3
1000 L
m
3
/ s
Q2=
Volumen( L)
Tiempo( s )
= 0,104 L/s
×
1 m
3
1000 L
m
3
/ s
Q3=
Volumen( L)
Tiempo( s )
= 0,053 L/s
×
1 m
3
1000 L
m
3
/ s
htot = hstat+hdinámica
htot1.1= 180+5.9 = 185,
htot1.2= 172+8 = 180
htot1.3= 64+10.2 = 74,
htot1.4= 132 + 11 = 143
htot1.5= 150+12 = 162
htot1.6= 155+12.8 = 167,
htot2.1= 200+18.5 = 218,
htot2.2= 195+20,3 = 215,
htot2.3= 100+21 = 121
htot2.4= 157 + 22 = 179
htot2.5= 167+16,5 = 183,
htot2.6= 175+25 = 200
htot3.1= 42+29,7 = 71,
htot3.2= 40+29,8 = 69,
htot3.3= 10+29,9 = 39,
htot3.4= 25 +29,9 = 54,
htot3.5= 30+29,9 = 59,
htot3.6= 32+30 = 62
Vmed =
2 × 9 , 8 × h dyn = (m/s)
Vmed1.1=
2 × 9 , 8 × 5 , 9 = 10,
Vmed1.2=
2 × 9 , 8 × 8 = 12,
Vmed1.3= √ 2 × 9 , 8 × 10 , 2 = 14,
Vmed1.4=
2 × 9 , 8 × 11 = 14,
Vmed1.5=
√ 2 × 9 , 8 × 12
Vmed1.6=
2 × 9 , 8 × 12 , 8 = 15,
Vmed2.1=
2 × 9 , 8 × 18 , 5 = 19,
Vmed2.2=
√ 2 × 9 , 8 × 20 , 3
Vmed2.3=
2 × 9 , 8 × 21 = 20,
Vmed2.4=
2 × 9 , 8 × 22 = 20,
Vmed2.5=
√ 2 × 9 , 8 × 16 , 5
Vmed2.6=
2 × 9 , 8 × 25 = 22,
Vmed3.1=
2 × 9 , 8 × 29 , 7 = 24,
Vmed3.2=
√ 2 × 9 , 8 × 29 , 8
Vmed3.3=
2 × 9 , 8 × 29 , 9 = 24,
Vmed3.4=
2 × 9 , 8 × 29 , 9 = 24,
Vmed3.5=
√ 2 × 9 , 8 × 29 , 9
Vmed3.6=
2 × 9 , 8 × 30 = 24,
Vcal =
Caudal convertido en metros cubicos / segundo(Q )
Area( m
2
= (m/s)
Vcal1.1=
Vcal1.2=
Vcal1.3=
V1 =
×
1 m
3
1000 L
= 0,503 m/s
V3 =
×
1 m
3
1000 L
= 2,015 m/s
Diferencia de presión aplicando ecuación de Bernoulli
P 1
Y
+h 1 +
V 1
2
2 × g
P 3
Y
+h 3 +
V 3
2
2 × g
h 1 =h 3
P 1 −P 3
Y
V 3
2
−V 1
2
2 × g
( Y × h 1 )−(Y × h 3 )
Y
V 3
2
−V 1
2
2 × g
→ h 1 −h 3 =
V 3
2
−V 1
2
2 × g
Δh=h 1 −h 3
Δh=
V 3
2
−V 1
2
2 × g
2,015( m/ s )
2
−0,503( m/ s )
2
2 × 9 , 8
=0,194 m
Δ p= Δ h × P
Δ p=0,194 m∗ 1000 kg/m
3
= 194 Pa
Δp= 194 Pa ×
1 mbar
100 Pa
= 1 , 94 mbar
194 Pa ×
1 m. c. a
9806 , 8 Pa
=0,0197 m. c. a ×
1000 mm. c. a
1 m. c. a
¿ 19 , 78 mm. c. a
1 , 94 mbar × 1
1000 mbar
K =
Q
ΔP
¿=3,871 L/ s ×
Q = 0,1595 L/s
V=
Q ( L/ s )
A ( m
2
V1 =
×
1 m
3
1000 L
= 0,471 m/s
V3 =
×
1 m
3
1000 L
= 1,885 m/s
Diferencia de presión aplicando ecuación de Bernoulli
P 1
Y
+h 1 +
V 1
2
2 × g
P 3
Y
+h 3 +
V 3
2
2 × g
h 1 =h 3
P 1 −P 3
Y
V 3
2
−V 1
2
2 × g
( Y × h 1 )−(Y × h 3 )
Y
V 3
2
−V 1
2
2 × g
→ h 1 −h 3 =
V 3
2
−V 1
2
2 × g
Δh=h 1 −h 3
→ Δh=
V 3
2
−V 1
2
2 × g
1,885( m/ s )
2
−0,471( m/ s )
2
2 × 9 , 8
=0,169 m
Δp= Δh × P
→ Δp=0,169 m∗ 1000 kg/m
3
= 169 Pa
Δp= 169 Pa ×
1 mbar
100 Pa
= 1 , 69 mbar
169 Pa ×
1 m. c. a
9806 , 8 Pa
=0,0172 m. c. a ×
1000 mm. c. a
1 m. c. a
¿ 17 , 23 mm. c. a
1 , 69 mbar × 1
1000 mbar
K =
Q
ΔP
¿=3,879 L/ s ×
Q = 0,1561 L/s
V=
Q ( L/ s )
A ( m
2
V1 =
×
1 m
3
1000 L
= 0,461 m/s
V3 =
×
1 m
3
1000 L
= 1,845m/s
1 2 3 4 5 6
0
1
2
PUNTOS DE MEDICIÒN i EN EL TUBO DE VENTURI
VELOCIDAD DE FLUIDO
1 2 3 4 5 6
0
50
100
150
200
250
300
350
400
h din
h est
h tot
Puntos de medición i
hdyn en mm WS
CONCLUSIONES
- El uso del banco del principio de Bernoulli y del tubo de Venturi permitió
visualizar claramente cómo las variaciones en el área de la tubería afectan las
magnitudes de presión y velocidad, reafirmando la conservación de la energía
en un sistema de flujo constante.
- También se puede decir que a partir de las alturas estáticas y las velocidades
en cada punto se demostró el teorema de Bernoulli y que a menor velocidad
mayor es la presión, y a mayor velocidad menor presión.
3. Finalmente, esta práctica permitió reforzar conocimientos fundamentales de la
dinámica de fluidos y desarrollar habilidades en el manejo de equipos de
laboratorio, interpretación de datos y aplicación de conceptos físicos a
situaciones reales.
