Investigación de operaciones , Apuntes de Investigación de Operaciones

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INVESTIGACIÓN OPERATIVA I

2. MÉTODO SIMPLEX

ING. IVETTE O. JURADO LOZANO

2.1. MODELO DE PL Y SU SOLUCIÓN

GRÁFICA

El método gráfico se aplica para

solucionar MPL de dos variables

de decisión, sin importar el tipo de

restricciones que tengan.

2.1. MODELO DE PL Y SU SOLUCIÓN

GRÁFICA

X

1

X

2

X

1

X

2

X

1

X

2

0 1

-1 0

2 3

X

1

X

2

2.1. MODELO DE PL Y SU SOLUCIÓN

GRÁFICA

El área en la cual se

intersectan todas las

restricciones es llamado

espacio de soluciones, todos

los puntos comprendidos en

ellas son soluciones factibles, y

la solución óptima se encuentra

en los vértices del área.

2.1. MODELO DE PL Y SU SOLUCIÓN

GRÁFICA

PUNTO

X

1

X

2

MAX(Z)=

5X

1

+4X

2

A 0 0 0

B 0 4 16

C 3 1,5 21

D 2 2 18

E 1 2 13

F 0 1 4

2.1. MODELO DE PL Y SU SOLUCIÓN

GRÁFICA

Se deben producir 3

toneladas de pintura de

exteriores y 1,5 toneladas de

pintura de interiores, para

maximizar la utilidad a 21

miles de $.

1

2

1

2

0,02 𝑋

1

• 0,060 𝑋

2

≤

5

100

∗

𝑋

1

• 𝑋

2

0,02 𝑋

1

+0,060 𝑋

2

≤ 0,05 ∗

𝑋

1

• 𝑋

2

0,02 𝑋

1

• 0,060 𝑋

2

≤ 0,05 𝑋

1

+0,05 𝑋

2

0,02 𝑋

1

− 0 , 05 𝑋

1

• 0,060 𝑋

2

− 0 , 05 𝑋

2

≤ 0

− 0 , 03 𝑋

1

• 0 , 01 𝑋

2

≤ 0

0 , 03 𝑋

1

− 0 , 01 𝑋

2

≥ 0

VARIABLE

DE

DECISIÓN

3. FUNCIÓN

OBJETIVO

𝑀𝐼𝑁𝐼𝑀𝐼𝑍𝐴𝑅

( 𝑍

) =0,

$

𝑙𝑏 − 𝑀

∗ 𝑋

1

𝑙𝑏 − 𝑀 + 0,

$

𝑙𝑏− 𝑆

∗ 𝑋

2

𝑙𝑏−𝑆