Geometría analítica. Parábolas. Ejercicios resueltos, Apuntes de Geometria Analitica

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Taller de parábola l En los ejercicios siguientes se da el vértice V y el foco F de una parábola. Obtenga la ecuación de la ES parábola y sus elementos. Trace una gráfica. 1. V(0,0), F(0,2) 2. V(0,0), F(=3,0) 3. V(L4), F(1,6) 4. V(22,5), F(5,5) 5. V(4,1), F(4,-2) I Obtenga los elementos de las siguientes parábolas y trace su gráfica. 6. 6x7 + 24x — 8y =-19 7. x2-6x-7y-5=0 8. y?+6y+2x+5=0 9. y?—14x=0 10 3x2? —8y-—12x=4 11 x?-40y=0 mu Halle la ecuación de la parábola que cumple, en cada ejercicio, las condiciones que se indican: 2 V(23,0D, D:x=1 13 V(23,2), D:y = -2 14 V(2,—1, eje de simetría paralelo al eje Y, pasa por el punto (-5,4). 15 V(2,3), eje de simetría paralelo al eje X, pasa por el punto (6,5). 16 V(4,—1), su eje de simetría es la recta y = —1, pasa por el punto (3, —3). 17 Pasa por (3,2), (6,29) y (-6,5); su eje de simetría es paralelo al eje Y. 18 Pasa por (-1,—1), (2,1) y (7,—9); su eje de simetría es paralelo al eje X. En cada ejercicio, calcule los puntos de intersección de la parábola y la recta que se indica. 19 x?—6x-—8y+17=0, x+4y-11=0 20 y?—10y-4x4+13=0, 2x-y+7=0 EJERCICIOS DE PRÁCTICA 1. Obtenga los elementos de las siguientes parábolas y elabore una gráfica. AY 6x? + 24x — 8y = 19 Mm) x?—6x—7y-5=0 e) 3x?—7y-12x=4 2. Obtenga la ecuación de la parábola que cumple, en cada inciso, las condiciones indicadas: a) Vértice (2,3), eje de simetría paralelo al eje X, pasa por (6,5). Jr) Pasa por (+1, —D), (2,1), (7, —9) y su eje de simetría es paralelo al eje X. e) Vértice (3,2), directriz: y = 2. d) Pasa por (0,5), (1,4), (72,13), eje de simetría es paralelo al eje Y. e) Foco F(=2,5), Directriz: y = 8. a 3. Halle los puntos de intersección de la parábola x? — 2x + 3y =-7 y larectax—y—39=0. 4. Encuentre los puntos de intersección de la parábola y? — 4y + 4x =—16 con la recta y — 2x = 12. Pard bola 21 Felorero 2 va, 0 FGU,6) AS IX Viernes. 23 Febrero 2018 Ovas FG d [vr] = + Lc= 1 p=:98 D+x=-9 ES! y=8 (y 5) 28(x- (ad (y5)%a8 (x+ Ova ru2 En los ejeracios del l al 3 se dan el vértice y el foco ES iden los deméís elementos. S . Del Gal Use dará la ewación y se piden los lemas elementos. Lone 26 | ero 2018 condicio Febrero 2€ 1 >] UN alelo deje Xx, po mi el ponlo nta) 10, sul efe de - es lor recka yla nto 13, 123). ELA or (E3 (0,99) y 65D su eje dle sume TY Calwle los puntos! ole inleroección «de la jorábela. y; 10 nec la que se marcel. Jaci] | Si se bosca Obtener llos ¡ountos de! intersección ole una! 1ecta y Ale una cónica (eneste caso, una. parábola) despejamos vna orale dle la tecla y svohhumos