Geometría analítica. Elipse. Ejercicios resueltos, Apuntes de Geometria Analitica

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Taller de elipse + ¿Cuál es la ecuación del lugar geométrico de los puntos P(x, y) cuya suma de distancias a los puntos fijos (2,4) y (2,8) es siempre igual a 12? . Halle la ecuación de la clipse que tiene centro en (4, 1), uno de sus focos es (1,—1) y pasa por (8,0). Sugerencia: obtenga primero la ubicación del otro foco, después aplique la definición de clipse. Además: V50 = 5V2. . Halle la longitud del eje mayor de una elipse que pasa por (0,0) y tiene focos en (8,15) y 12,5). E . ¿Qué valores deben tomar a? y b? para que P(6,4) y Q(3,6) estén en la elipse =+ > 17? a A .. ¿Qué valores deben tomar a? y b? para que P(3,8) y Q(4,6) estén en la elipse = + 7 =1? . Grafique y obtenga los elementos de las siguientes elipses: (+3? 0-2 _ Ga, iD? a) TE EE =1 b) == e =1 0) 91 +16y? + 18x —96y+9=0 d) 25x? + 4y? + 150x — By + 129 =0 . En cada inciso, obtenga la ecuación de la elipse que cumple las condiciones señaladas: a) Tiene focos en F'(0,—1), F(6,—1); pasa por el punto (7,2). b) Tiene focos en F'(-3,-2), F(-3,4); Ur = > e) Tiene centro en (0.0), vértice V'(—6,0) y llr = 2 d) Tiene centro C(4,2), un foco en (6,2) y e = , e) 2a = 18, focos sobre una recta paralela al eje Y, centro C(2,3), pasa por (6,9). f) Tiene centro en C(—3,7), un foco en (=5,7), llr = 6. Halle los puntos de intersección de la elipse S5x? + 3y? = 68 y la recta x + 3y = 14. Elipse Mortes 06 Marzo 2018 Elipse > logar geométrico ole las puntos PC, y) silvaclos en un plano, de medo que la soma. de sus distancias ad puntos hijos | (llarnáclos fotos) es constante e igual a Za. Ñ Centro CLo,0), horiontal (67 y? AVALES: daa 1 Pr EIA Flo) F(c, 9) Irenor]| CEA PUES F Eje mayor SS e? Mt oa. Za alu, y), 1:1+ a LG y) Els 2 EX al 7 2 23 Ji+cit + ya ES VEDA = 2a tora [= l2a Ea [IGeorryaJlt = laa Vaio y 20? | [CAR 0 al dl [E a aa leo A RARA AAA ES 4er meto da? mada ya + Tate? alex E lmaé pio (Ra AY xo 4ex = 4a? | dadix0)24y2 1 +4 SAS CUE Exa = E a MA NE (exa ar [ Jos ya (exa) ar Loro? + yal eat aaa ate a ay al - ae ee Lati ode | | A) AA Ae A 05 del. luqur qeométioa Wed cistancias a los ¡qual a ¡pasa por ¡pS > = primero la. vbitación. por la O) Miércoles O4+ Marzo mayor ae una e lipse que 7 EN en (8,19) Jueres 8 Marzo 20 Plo, y SOI ¡edava dle Ji Y JOE los. elementos. Lones 1 "zo SOI8 ala! euwación de la elfest que! cumple C ondiciones Q Cc 4 ¡ps 14 DEIA] 4 k A O A ul Tiene Centro