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Tipo: Ejercicios
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LaboratorioLaboratorio de Física IIde Física II
El circuito que se muestra en la Figura 1, constituido por cuatro resistencias eléctricas, una fuente yEl circuito que se muestra en la Figura 1, constituido por cuatro resistencias eléctricas, una fuente y un galvanómetro, se conoce como puente de Wheatstone.un galvanómetro, se conoce como puente de Wheatstone. [1][1] El propósito de este trabajo es analizarEl propósito de este trabajo es analizar el principio de funcionamiento del puente y usarlo para medir el valor de una resistencia eléctricael principio de funcionamiento del puente y usarlo para medir el valor de una resistencia eléctrica incógnitaincógnita RRxx a partir de los valores conocidosa partir de los valores conocidos RR 00 ,, RR 11 yy RR 22 de las otras.de las otras. El galvanómetro mide la corrienteEl galvanómetro mide la corriente iiGG entre los nodos A y B, y cuandoentre los nodos A y B, y cuando iiGG es nula se dice que eles nula se dice que el puentepuente estáestá enen balance.balance. EstaEsta condicióncondición sese verificaverifica parapara unauna relaciónrelación definidadefinida dede laslas resistenciasresistencias dede cada rama del puente. Asimismo, la condición corresponde a la igualdad de los potencialescada rama del puente. Asimismo, la condición corresponde a la igualdad de los potenciales eléctricos de los puntos A y B. En este caso deeléctricos de los puntos A y B. En este caso de VVABAB = 0, es fácil ver que= 0, es fácil ver que ii 11 == ii 33 ee ii 22 == ii 44 , y que las, y que las caídas de tensión entre C y A y entre C y B son iguales:caídas de tensión entre C y A y entre C y B son iguales: RR 11 RR 22 ii 11 ii 33 iiGG ii 22 ii 44 VV
RR 00 RRxx ii DD BB AA CC FigurFigur aa 1.1. PuentePuente dede WheaWheatsttst oneone
i 1 R 0 = i 2 R 1. (1) Un análisis simple indica que también deben ser iguales las caídas de tensión entre A y D y entre B y D: VAD = V BD, i 1 Rx = i 2 R 2. (2) Dividiendo (2) por (1) miembro a miembro obtenemos: 0 1 2 R R R Rx = (3) que es la condición de balance del puente. Vemos que podemos conocer al valor de Rx a partir de los valores R 0 , R 1 y R 2. Para lograr el balance, por lo menos una de estas resistencias tiene que poder variarse. Observamos que para medir Rx no necesitamos medir valores de corrientes ni de tensiones. Otra ventaja del puente es que con él realizamos una “medición de cero” (iG = 0 ó VAB = 0), por tanto no hace falta disponer de un galvanómetro calibrado, aunque sí de buena sensibilidad, como veremos. Una variante del puente de Wheatstone es el puente de hilo, como el que usaremos en esta investigación (Figura 2). Observamos que la topología del circuito no ha cambiado, pero R 1 y R 2 son ahora las resistencias de los tramos CB y BD de un mismo alambre conectado entre C y D. El alambre tiene una longitud definida (en nuestro caso L = 1 m) y es deseable que su sección sea lo más uniforme posible. G R 0 Rx R 1 R 2 CM B C alambre D V A