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DISEÑO DE ESCALERA
ABERTURAS EN LOSAS:
Se admiten aberturas en losas si se demuestra mediante análisis que la resistencia proporcionada
es apropiada. No se requerirá de análisis especial por la presencia de una abertura en la zona
central siempre que se mantenga la cantidad total de refuerzo requerido en el tablero sin la
abertura. El refuerzo eliminado por la presencia de la abertura deberá colocárselo alrededor de la
abertura, armando nervios o vigas embebidas de borde.
EJEMPLO 1.1:
Diseñar la siguiente escalera construida con concreto de resistencia característica f’c = 210
Kg/cm
2 y acero con esfuerzo de fluencia Fy = 4200 Kg/cm
2 :
Se utilizará tentativamente una losa alivianada armada en una dirección, con un espesor de 25 cm,
con loseta de compresión de 5 cm de espesor, con nervios de 10 cm de ancho cada 50 cm. Los
nervios de distribución transversales se colocarán cada metro de distancia.
Control de Deflexión:
hmín = Ln / 18.5 = (400 cm - 30 cm) /18.5 = 20 cm
h = 25 cm > hmín (O.K.)
Determinación de las Cargas de Diseño:
Peso loseta de compresión = 1.60 x 1.00 x 0.05 x 2400 = 192 Kg/m
Peso nervios longitudinales = 4 x 0.10 x 0.20 x 2400 = 192 Kg/m
Peso de nervios transversales = 0.10 x 0.20 x 1.60 x 2400 = 77 Kg/m
Alivianamientos = 15 bloques x 12 Kg/bloque = 180 Kg/m
Peso Propio = 641 Kg/m
Peso relleno gradas = 1.60 x 1.00 x 0.09 x 2000 = 288 Kg/m
Enlucido y masillado = 1.60 x 1.00 x 0.04 x 2200 = 141 Kg/m
Recubrimiento de piso = 1.60 x 1.00 x 0.02 x 2200 = 71 Kg/m
Pasamanos = 50 Kg/m
Carga Permanente = 1191 Kg/m
Carga Viva = 1.60 x 500 = 800 Kg/m
Carga Ultima de Diseño
U = 1.4 D + 1.7 L = 1.4 (1191) + 1.7 (800) = 3027 Kg/m
Modelo Estructural de la Escalera y Reacciones de Apoyo:
Diagrama de Momentos Flectores:
entra en fluencia. Además deberá controlarse que la cuantía de armado supere a la cuantía
mínima.
Se calcula la sección de acero para los cuatro nervios, aplicando la expresión antes señalada:
As
As = 6.53 cm
2 para los cuatro nervios = 1.63 cm
2 por cada nervio
As = 1 Φ 16 mm por cada nervio
Determinación de la cuantía real de armado:
2 cm cm
cm
bd
As
Verificación de la armadura máxima permisible:
Es
Fy Fy
f c b
b
ρ máx = 0.75 ρ b = 0.75 (0.0217) = 0.0163 ρ < ρ máx (O.K.)
Verificación de la armadura mínima requerida:
min ^ Fy
f c ; 0. 00333 4200
min ^ Fy
(las losas nervadas son tratadas como vigas integradas)
ρ > ρ mín (O.K.)
Determinación de la Armadura Longitudinal Positiva (hierro inferior):
b = 160 cm (ancho en la loseta de compresión)
As
As = 4.15 cm
2 para los cuatro nervios
As = 1.04 cm
2 por cada nervio (1 Φ 12 mm por cada nervio)
Determinación de la Cuantía de Armado:
2 cm cm
cm
bd
As
La cuantía de armado está comprendida entre los valores mínimos y máximos permitidos.
Verificación del Dimensionamiento bajo Cargas de Corte:
La resistencia del concreto simple al cortante es:
Vc 0. 5 f ' c ; vc = 7.25 Kg/cm
2
Se calcula el cortante solicitante: Tg(a ) = 1.30 / 2.40 a = 28.44°
Vu = { (30274) (5/8) - 3027(0.15+0.22) }. Cos (28.44° )
Vu = 5669 Kg. para los cuatro nervios
2
- 58 /
- 85 40 22
Kg cm bd
Vu vu
vu > vc (La sección escogida no es apropiada)
Se debe incrementar la sección resistente al corte, para disminuir el esfuerzo cortante, lo que se
puede lograr aumentando el ancho de los nervios de 10 cm a 15 cm, lo que implicará un reajuste
en la distribución de los alivianamientos.
Determinación de las Cargas de Diseño:
Peso loseta de compresión = 1.60 x 1.00 x 0.05 x 2400 = 192 Kg/m
Peso nervios longitudinales = 0.15 x 0.20 x 4 x 2400 = 288 Kg/m
Peso de nervios transversales = 0.10 x 0.20 x 1.60 x 2400 = 77 Kg/m
Alivianamientos = 13 bloques x 12 Kg/bloque = 156 Kg/m
Peso Propio = 713 Kg/m
Peso propio de la losa = 713 Kg/m
Peso relleno gradas = 1.60 x 1.00 x 0.09 x 2000 = 288 Kg/m
Enlucido y masillado = 1.60 x 1.00 x 0.04 x 2200 = 141 Kg/m
Recubrimiento de piso = 1.60 x 1.00 x 0.02 x 2200 = 71 Kg/m
Pasamanos = 50 Kg/m
Armadura de Temperatura y Retracción de fraguado:
Para absorber los esfuerzos generados en el concreto de la loseta de compresión, por concepto de
cambios de temperatura y retracción de fraguado, y permitir un control eficiente de la fisuración, se
puede utilizar una malla electrosoldada con esfuerzo de fluencia Fy = 2800 Kg/cm
2 , requiriéndose
la siguiente armadura mínima en las dos direcciones:
ρ mín = 0.
Asmín = ρ mín. b. d
Asmín = (0.0020) (100 cm) (2.5 cm)
Asmín = 0.50 cm
2 por metro de ancho
El máximo espaciamiento entre alambres de la malla electrosoldada es 5 veces el espesor de la
loseta o 45 cm, el que sea menor:
emáx = 5 (5 cm) = 25 cm emáx < 45 cm emáx = 25 cm
Se puede escoger una malla con alambres de 4 mm de diámetro espaciados cada 25 cm, que debe
colocarse a media altura en la loseta de compresión.
