UNIVERSIDAD NACIONAL DE CAJAMARCA
FACULTAD DE INGENIERÍA
ESCUELA ACADÉMICO PROFECIONAL DE INGENIERIA GEOLÓGICA
FISICO QUIMICA
1
1
'0
'1
1
'2
'
nn
DERIVADA DE FUNCIONES
ESPECIALES
derivadauna funcionconstante
f x c f x
derivada de una funcion identidad
I x x I x
derivada de una funcion raiz cuadrada
f x x f x x
derivadad deuna funcion potencial
f x x f x nx
deriva
1
'1
1
11
x x x
x x x
x
da de de la funcion valor absoluto
x
f x x f x x
ALGEBRA DE DERIVADAS
derivada de una suma de funciones
D f g x D f x D g x
derivada de un producto de f unciones
D fg x f x D g x g x D f x
derivada de una funcion g
Dx
ggx
2
2
''
' ln
' ln ,
'
x
xx
x
x
xx
uu
uu
D g x
derivada de uncociente de f unciones
g x D f x f x D g x
f
Dx
ggx
derivada de una funcion compuesta
D fog x f g x g x
derivada de una funcion exponencial
f x a f x a a
du
f x a f x a a u g x
dx
du
f x e f x e
,
1
lg ' lg
aa
u g x
dx
derivada de una funcio logaritmica
f x x f x e
x
2
1
lg ' lg ,
1
ln '
1
ln ' ,
.
sin ' cos
cos ' sin
tan ' sec
aa
du
f x u f x e u g x
u dx
f x x f x x
du
f x u f x u g x
u dx
D DE FUCIONES TRIGONOMETRICAS
derivada del seno
f x x f x x
derivada del coseno
f x x f x x
derivada de latangente
f x x f x x
derivada d
2
2
2
cot ' csc
sec ' sec tan
csc ' csc cot
1
arcsin ' 1
1
arccos ' 1
elacotangente
f x x f x x
derivada de la secante
f x x f x x x
derivada de la cosecante
f x x f x x x
derivada del arcseno
f x x f x x
derivada del arcocoseno
f x x f x x
derivada
2
2
2
2
1
arctan ' 1
1
arccot ' 1
1
arcsec ' 1
1
arccsc ' 1
del arcotangente
f x x f x x
derivada del arcocotangente
f x x f x x
derivada del arcosececante
f x x f x xx
derivada del arcocosececante
f x x f x xx
