




Study with the several resources on Docsity
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Prepare for your exams
Study with the several resources on Docsity
Earn points to download
Earn points by helping other students or get them with a premium plan
Community
Ask the community for help and clear up your study doubts
Discover the best universities in your country according to Docsity users
Free resources
Download our free guides on studying techniques, anxiety management strategies, and thesis advice from Docsity tutors
TOPIC I : Pengantar SPL dan Operasi Baris Elementer Bidang Teknik Masalah Matematika Hitungan Sistem Persamaan Linier Matriks/determinan TUJUAN : 1.Mampu menggunakan dan mencari solosi sistem persamaan Linier dan mampu menerapkan. 2.Mengetahui operasi matriks dan menggunakan dalam penerapannya. 3.Mengetahui Fungsi determinan dan sifat-sifatnya 4.Dapat menghitung determinan 5. Dapat melakukan aritmatika vektor
Typology: Schemes and Mind Maps
1 / 8
This page cannot be seen from the preview
Don't miss anything!
Bidang Teknik Masalah Matematika Hitungan Sistem Persamaan Linier Matriks/determinan TUJUAN : 1.Mampu menggunakan dan mencari solosi sistem persamaan Linier dan mampu menerapkan. 2.Mengetahui operasi matriks dan menggunakan dalam penerapannya. 3.Mengetahui Fungsi determinan dan sifat-sifatnya 4.Dapat menghitung determinan
Contoh : 3x + 4y + 6z = 9 4.Persamaan Linier Umum ax + by + cz + .... = k x,y,z..... = Variabel , a,b,c,..,k = Konstante Persamaan Linier dengan n Variabel x1,x2,...,xn a 1 x 1 + a 2 x2 + a 3 x 3 + ... + an xn = b x 1 , x 2 , x 3 , ... ,xn = variabel dan a 1 ,a 2 ,a 3 ,...an,b = konstante Contoh : x 1 + 2 x 2 + 6 x 3 – 7 x 4 + 8 x 5 = 15 adalah Persamaan Linier dengan 5 variabel Catatan : Sebuah persamaan linier tidak melibatkan sesuatu hasil kali atau akar variabel. Semua variabel yang ada hanya dalam bentuk pangkat pertama dan bukan argumen untuk fungsi – fungsi trigoneometri, fs logaritmik atau fs eksponensial. Contoh bukan Persm Linier : x + 3 y 2 = 7 , 3 x + 2 y –z + xz =4 , y – sinx = 0.
Solosi /Penyelesaian dalam SPL: Dalam Sistem Persamaan Linier :
2.Jika salah satu persamaan dari sistem tsb dikalikan dengan suatu bilangan real bukan nol: Contoh : x 1 + x 2 = 3 dan 2x 1 + 2x 2 = 6 2x 1 + 2x 2 = 6 -2x 1 - x 2 = 1 -2x 1 - x 2 = 1-4x 1 - 2x 2 = 2 Bila diselesaikan: x1= -4 , x2=7 x1= -4 , x2=7 x1= -4 , x2= 3.Jika kelipatan dari satu persamaan ditambahkan pada persamaan yang lain. ai1 x 1 +... + ain xn = bi ai1 x 1 +... + ain xn = bi aj1 x 1 +... + ajn xn = bj == (aj1 +k ai1 ) x 1 +... +( ajn +k ain )xn = bj +k bi CONTOH : x 1 + x 2 = 3 , misal k = 3 x 1 + x 2 = 3 -2x 1 - x 2 = 1 b2+3b1 x1 +2 x2= x1= -4 dan x2= 7 b1 – 2b2 5 x1 +3 x2 = -2x1 – x2 = 1 X1=-4 , x2= d) Metode Penyelesaian Sistem Persamaan Linier
Contoh : x + y + 2 z = 9 2x + 4 y – 3z = 1 3x + 6 y -5 z = 0 PENYELESAIAN : b2-2b1, b3-3b1 b2/ b3-3b2 b3x- b1-b2 b1-11/2b3,b2+7/2b Hasil penyelesaiannya {1,2,3} , artinya x=1,y=2 dan z= Hasil tersebut harus di cek ke persamaan semula , yaitu x + y + 2 z = 9 2x + 4 y – 3z = 1 3x + 6 y -5 z = 0 Latihan Soal : Selesaikan sistem persamaan berikut :