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Universidad de San Carlos de Guatemala
Facultad de Ciencias Médicas
Área Curricular Investigación Unidad Didáctica de
Bioestadística
Hoja de trabajo # 8
Elaborada por: Ing. Andrés Abdalla H.
COMPETENCIA ESPECÍFICA
Utiliza la Bioestadística como herramienta para
analizar información científica en la investigación,
estudio epidemiológico para producir conocimiento
válido con actitud ética.
CONTENIDO
Estimación puntual y por intervalos.
Estimación media de una población con
distribución normal.
Estimación media de una población con
distribución TStudent.
Estimación proporción de una población.
INSTRUCCIONES
La hoja de trabajo debe ser realizada en
forma grupal (5 – 6 integrantes).
La hoja será calificada estrictamente en el
orden en que aparecen las series y los
incisos.
El documento final debe iniciar por la caratula,
que debe incluir los nombres completos y carnes
de todos los integrantes.
Dejar constancia de todo procedimiento para
cada respuesta y expresar las mismas con 2
decimales.
Utilizar todos los decimales en procedimientos.
Recomendación: Resolver primero de forma
individual y posteriormente discutir y analizar
cada inciso de forma grupal, una vez verificados
deben consolidar en una sola hoja grupal que
deben enviar en formato pdf.
La presentación final debe ser completamente
en digital, y el archivo pdf estar identificado con
el nombre del coordinador de grupo y sección.
Ponderación
25 incisos 0.08 c/u Total : 2 puntos
*Cada aspecto no respetado de las instrucciones
reducirá la nota general en un 20%.
Fecha de entrega: viernes 31 de julio, de forma
online al correo ing.andres.edu@gmail.com (antes de
las 24:00 horas). En formato pdf.
INFORMACIÓN IMPORTANTE (situación actual)
Para la elaboración de la presente hoja de trabajo no
deben juntarse de forma física con sus compañeros,
en cambio pueden usar por ejemplo Google Drive u
otra plataforma para ir trabajando conjuntamente.
Problema No.
Representantes de una organización que actualmente realiza actividades para mitigar el efecto de la Pandemia en el
sector médico, han decidido realizar un estudio sobre personal en riesgo según género en el hospital San Juan de Dios de
ciudad de Guatemala, que cuenta con una planilla de 320 personas. La organización ha obtenido datos de 50 de estas
personas para su estudio, siendo de estos 40% hombres.
Datos
N = 320
n = 50
40% hombres
60% Mujeres
Formulas
0.6 0 = P mujeres
X P
P ± m. E.
m. E. = Z α
2
p ( 1 − p )
n
- Construir e interpretar un intervalo de confianza del 95% para la proporción real de mujeres en el hospital.
NC = 65% (^) m. E. =1.
Intervalo de confianza:
0.6 ± 0.
0.46-------0.
La proporción de mujeres en riesgo de contagio por la pandemia es de 0.46 a 0.74 al 95% de confianza
- Si el nivel de confianza cambia al 84.14% ¿Cuál es el valor del coeficiente de confiabilidad para la proporción de
mujeres?
α = 1 − N C α = 1 −0.8414= α =0.1586 ( Nivel de Significacncia )
El valor del coeficiente de confiabilidad para la proporción de mujeres en un 84.14% es de 0.
- Construir un intervalo de confianza del 84.14% para la proporción de mujeres en la población.
p ± m. E. ( 84.14 %) =7.93 %+84.14 %=92.07 %
0.9207= z =1.
Intervalo de confianza:
La proporción de mujeres en riesgo de contagio por la pandemia es de 0.5 a 0.7 al 84.14% de confianza.
- Construir un intervalo de confianza del 92% para la proporción de hombres en el hospital.
40% hombres
40/100 = P =0.
Z = 0.96 = Z = 1.
Intervalo de confianza
0.4 ± 0.
0.28 ------- 0-
La proporción de hombres en riesgo de contagio por la pandemia es de 0.28 a 0.52 al 92% de confianza.
- ¿Cuál es el valor del margen de error para el intervalo al 84.14% de N.C. de la proporción de mujeres en la
población?
0.6 ± 0.
E = 0.1 = 10%
El valor del máximo error de estimación para el intervalo calculado al 90% N.C. es de 0.1 igual al 10%
- De los dos intervalos construidos al 95% y 84.14% para la proporción de mujeres ¿Cuál es el más preciso?
El 84.14% es el más preciso que el 95%
- De los dos intervalos construidos al 95% y 84.14% para la proporción de mujeres ¿Cuál es el más confiable?
El 95% es más confiable que el 84.14%
Problema No. 2
Un investigador desea hacer un estudio en una población de 1200 personas adultas con problemas de diabetes,
registradas en el IGGS en el departamento de Huehuetenango. Desea estimar el porcentaje de hemoglobina glicosilada,
El valor del parámetro poblacional para un nivel de confianza del 84.44% es de 86.49 a 91.
- Calcule un intervalo de confianza al 97.92% para la μ de la circunferencia abdominal.
97.92 = 2.08/2 = 1.04 + 97.92 =98.96 = Z = 0.9896 =
Z = 2.
√^26
84.92 valor minimo ------- 93.08 valor máximo
El valor del intervalo de confianza al 97.92% de la circunferencia abdominal es de 49.52 a 128.
- ¿Cuál es el valor de la desviación de medias muestrales?
σ X
σ
√ n^
√^26
= 1.
Respuesta: el valor de la desviación de las medias muestrales es de 1.
- ¿Cuál es el valor de error estándar en la estimación?
E =
Z
α
2
∗ s
√ n
E =
√^26
Respuesta:
El valor del error estándar es de 43.
Problema No. 4
Una empresa nacional con varios miles de empleados ha decidido implementar un plan de salud para beneficio de sus
colaboradores, la persona a cargo está interesada en estimar la proporción de personas de sexo femenino y masculino
que presentan sobrepeso. Para el estudio tomó una muestra de 80 mujeres, encontrando que 32 tenían sobrepeso y
una muestra de 28 hombres, de los cuales el 25% de ellos presentó sobrepeso. Con esta información, responda lo que se
le solicita a continuación.
Datos
M:n = 80
X = 32 H : n = 28 X = 7
- ¿Cuál es el valor del estimador puntual para la proporción de hombres con sobrepeso?
P = 0.
El valor del estimador puntual para la proporción de hombres con sobrepeso es de 0.
- ¿Cuál es el porcentaje de mujeres en la población que presentan sobrepeso?
32/80 = 0.4*100 = 40%
El porcentaje es de 40%
Las mujeres que presentan sobrepeso representan el 40% de la población total
- ¿Cuál es el valor del error estándar para la proporción de mujeres con sobrepeso?
P ± Z
p ( 1 − p )
n
σ P
El valor del error estándar para la proporción de mujeres con sobrepeso es de 0.
- Si se utiliza una confianza del 93.72% ¿Cuál es el valor del margen de error para la proporción de hombres con
sobrepeso?
100 – 93.72 = 6.28/2 = 3.14 + 93.72 = 96.86 = 0.9686 = Z = 1.
σ P
E = 1.86 (0.08) = 0.
El valor del margen de error para la proporción de hombres con sobrepeso es de 0.
- Calcule un intervalo de confianza para la proporción de hombres con sobrepeso al 80% de nivel de confianza.
Z 0.9 =
E ± Z / z
p ( 1 − p )
n
p ± E
0.20 valor menor -------- 0.31 valor mayor
El valor del intervalo de confianza para la proporción de hombres con sobrepeso al 80% del nivel de confianza es
de 0.20 a 0.
- ¿Entre qué valores de peso se encontrará la proporción de mujeres con sobrepeso en la población en una
estimación al 99% de N.C.?
Z 0.995 = 2.
0.4 ± 0.
0.26 valor mínimo ------- 0.54 valor máximo
La proporción de mujeres con sobrepeso en la población está entre 0.26 y 0.54 para una estimación del 99%
N.C.
Problema No. 5
Un psicólogo estudia el tiempo de reacción a cierto estímulo en un grupo de pacientes. Utilizo una muestra de 25
individuos tomada de una población de 400 personas, obteniéndose una media de 3 segundos y una varianza de 0.
segundos. De respuesta a lo siguiente:
- Entre que valores se encontrará la μ, para un nivel de confianza de 95%
Z
α
2
= Z
2
= Z
0.025=2.
√^25
√^25
La media poblacional (μ) se encuentra entre los valores de 3.10 y 2.90 para una estimación del 95% N.C.
