LO MÁS EN DOCSITY
Buscar estudiantes

Derecho Internacional Privado - Temario - Apuntes - Univ Central de Venezuela - Extracto del documento

Derecho Internacional Privado

Publica: 28 junio 2012
Resumen
M2 - VE

BE - 8. termin

Dragan ori Fakultet organizacionih nauka 2009/2010

c D. Djori´ 2010 c

Neodre eni integral (NI)
F : (a, b) → R

je primitivna funkcija za f ako je
∀x ∈ (a, b) F (x) = f (x)

f (x)dx = {F | F je prim. funkcija za f } = {F + C, C ∈ R} = F (x) + C F f sin x cos x ex ex −e−x e−x arctan x 1 1 + x2 ln x 1 x 1 xn+1 n+1 xn ··· ···

Svaka neprekidna funkcija ima primitivnu Primitivna funkcija elementarne funkcije ne mora biti elementarna funkcija. Na primer, za funkcije
x→

primitivne funkcije nisu elementarne

sin x , x

x→

ex , x

x → e−x ,

2

x → sin x2

1 Zbirka, zad.10, str.73
1 Za funkciju f : x → 1 + x odrediti primitivnu F za koju je F (1) = π. Rexe e. Jedna primitivna je arctan x Skup svih primitivnih je {arctan x + C, C ∈ R} Iz uslova arctan 1 + C = π sledi C = 34π
2

F (x) = arctan x +

3π 4

2 Zbirka, zad.4, str.73

Odrediti bar jednu primitivnu funkciju za funkciju
f : x → e|x|

Rexe e.
e|x| =
x

ex , e−x ,

x≥0 x<0

Za x > 0 primitivne su e + A, A ∈ R Za x < 0 primitivne su −e + B, B ∈ R Za x ∈ R primitivna funkcija F mora biti diferencijabilna (dakle, i neprekidna) u taqki Na primer,
−x

x=0

F (x) =

ex − 1, −e−x + 1,

x≥0 x<0

3

Dokazati da su F : x → ln(x + √x + x ) (a = 0) i √ G : x → ln(x + x − a ) (x ≥ a > 0) primitivne funkcije za funkcije f : x → √x 1+ a i g : x → √x 1− a Rexe e.
2 2 2 2 2 2 2 2

1+ F (x) = x+

2 √

√ 2x x2 +a2 x2 + a2

√ =

1 1 x2 + a2 + x √ √ · =√ = f (x) x2 + a2 x + x2 + a2 x2 + a2

Sliqno je i G (x) = g(x) Uvrstiti u tabliqne



x2

dx = ln(x + ± a2

x2 ± a2 )

Svojstva integrala
k · f (x)dx = k · f (x)dx

(homogenost)
g (x)dx

(f (x) + g (x))dx =
n n

f (x)dx +

(aditivnost)

ci fi (x)dx =
i=1 i=1

ci

fi (x)dx

(linearnost)

Nalaee integrala { Tablica + svojstva

4 Zbirka, zad.14, str.74
f (x) =

Rexe e.

(x − 1)(x2 + 2) I= 5x2

,

f (x)dx =?

f (x) =

1 1 1 21 21 (x3 − x2 + 2x − 2)
= x − + · − · 2 2 5x 5 5 5x 5x xα dx = 1 xα+1 + C α+1

Za α = −1 je
I

,

dx = ln |x| + C x

= =

1 12 1 2 2 −1 · x − x + ln |x| − · +C 52 5 5 5x 12 1 2 21 x − x + ln |x| + · + C 10 5 5 5x

5 Zbirka, zad.15, str.74
f (x) =

Rexe e.

x2 1 + x2

,I=

f (x)dx =?

f (x) =

x2 + 1 − 1 x2 + 1 1 1 = − =1− 2 1+x 1 + x2 1 + x2 1 + x2

dx = arctan x + C 1 + x2 I = x − arctan x + C

6 Zbirka, zad.16, str.74
f (x) = tan2 x I =

Rexe e.

,

f (x)dx =?

f (x) = dx = tan x + C cos2 x

sin2 x 1 − cos2 x 1 = = −1 2x cos cos2 x cos2 x

I = tan x − x + C

7 Zbirka, zad.18, str.74
f (x) =

Rexe e.

1 I= sin x cos2 x
2

,

f (x)dx =?

f (x) = dx = − cot x + C sin2 x

sin2 x + cos2 x 1 1 = x + cos2 x sin2 sin2 x cos2 x

I = tan x − cot x + C

8
f (x) =

Rexe e.

1 a2 − x2

,I=
f (x) = = = 1 2a

f (x)dx =?

1 = (a − x)(a + x) 1 1 1 · + · 2a a − x 2a 1 1 1 · − · 2a a + x 2a dx 1 − a + x 2a

1 a+x+a−x · 2a (a − x)(a + x) dx a+x dx x−a

I=

dx 1 x+a = ln +C x−a 2a x−a 1 dx x+a = ln +C a2 − x2 2a x−a

Uvrstiti u tabliqne

9
f (x) =

Rexe e.

1 I= (1 − x2 )(1 + x2 )

,

f (x)dx =?

f (x) =

1 1 1 + x2 + 1 − x2 1 1 1 +· · =· 2 (1 − x2 )(1 + x2 ) 2 1 − x2 2 1 + x2 1 dx x+1 1 = ln + arctan x + C 1 + x2 2 x−1 2

I=

1 2

1 dx + 1 − x2 2

Zamena promen ive

Ako je
f (x)dx = F (x) + C,

tada je
f (u(x))du(x) = F (u(x)) + C

Na primer, iz dxx = ln |x| + C imamo iz
dx = arctan x + C 1 + x2

du(x) = ln |u(x)| + C u(x) du(x) = arctan u(x) + C 1 + u2 (x)

imamo

10
f (x) =

Rexe e.

1 (a = 0), I = a2 + x2

f (x)dx =?

I=

1 a

1 d(x/a) = 2 1 + (x/a) a

1 du = arctan u + C 2 1+u a

1 Dakle, I = a arctan x + C a

Uvrstiti u tabliqne

a2

dx 1 x = arctan + C 2 +x a a

11
f (x) = √

Rexe e.
I= 1 a

a2

1 (a > 0), I = − x2

f (x)dx =?

d(x) 1− (x/a)2

=

d(x/a) 1− (x/a)2

=



du = arcsin u + C 1 − u2

Dakle, I = arcsin x + C a Uvrstiti u tabliqne
√ x dx = arcsin + C a a2 − x2

12 Zbirka, zad.18, st
r.74
Rexe e.
f (x) = tan x I =

,

f (x)dx =?

I=

sin x =− cos xdx I=−

d(cos x) =− cos xen un solo día. Si ello no fuere posible, el debate continuará durante los días consecutivos que fueren necesarios hasta su conclusión. Se podrá suspender por un plazo máximo de diez días, computados continuamente. Sólo en los casos siguientes: Para resolver una cuestión incidental o practicar algún acto fuera de la sala de audiencia, siempre que no sea posible resolverla o practicarlo en el intervalo entre dos sesiones; Cuando no comparezcan testigos, expertos o intérpretes, cuya intervención sea indispensable, salvo que pueda continuarse con la recepción de otras pruebas hasta que el ausente sea conducido por la fuerza pública; Cuando algún juez, el imputado, su defensor o el fiscal del Ministerio Públi co, se enfermen a tal extremo que no puedan continuar interviniendo en el debate, a menos que los dos últimos puedan ser reemplazados inmediatamente; o el tribunal se haya constituido, desde la iniciación del debate, con un número superior de jueces que el requerido para su integración, de manera que los suplentes integren el tribunal y permitan la continuación; la regla regirá también en caso de muerte de un juez, fiscal o defensor; Si el Ministerio Público lo requiere para ampliar la acusación, o el defen sor lo solicite en razón de la ampliación de la acusación, siempre que, por las características del caso, no se pueda continuar inmediatamente. DECISIÓN SOBRE LA SUSPENSIÓN (Art. 336) El tribunal decidirá la suspensión y anunciará el día y hora en que cont inuará el debate; ello valdrá como citación para todas las partes. Antes de continuarlo, el juez presidente resumirá brevemente los actos cumplidos con anterioridad. Los jueces y los fiscales del Ministerio Público podrán intervenir en otros debates duran te el plazo de suspensión, salvo que el tribunal decida por resolución fundada lo contrario, en razón de la complejidad
Apuntes Relacionados

Derecho Internacional Privado - Temario - Apuntes - Univ Central de Venezuela

Apuntes de Derecho Internacional Privado - Temario - Apuntes de las lecciones de la Universidad Cenral de Venezuela

Derecho Internacional Público - Apuntes - Univ Central de Venezuela

Apuntes de Derecho Internacional Público - Apuntes de las lecciones de la Universidad Cenral de Venezuela

Derecho Civil III - Propiedad horizontal - Apuntes - Univ Central de Venezuela

Apuntes de Derecho Civil III acerca de la propiedad horizontal - Apuntes de las lecciones de la Universidad Central de Venezuela
view 792 Visitas
download 0 Descargados

Derecho Penal - Aborto - Apuntes - Univ Central de Venezuela

Apuntes de Derecho Penal acerca del Aborto - Apuntes de las lecciones de la Universidad Cenral de Venezuela
view 722 Visitas
download 0 Descargados

Derecho Penal I - Teoría General - Apuntes - Univ Central de Venezuela

Apuntes de Derecho Penal acerca de la teoría general - Apuntes de las lecciones de la Universidad Central de Venezuela
view 706 Visitas
download 0 Descargados

Derecho Constitucional III - Estado de necesidad - Apuntes - Univ Central de Venezuela

Apuntes de Derecho Constitucional III acerca del Estado de necesidad - Apuntes de las lecciones de la Universidad Cenral de Venezuela

¡Conectate para descargar este documento!

Si ya estás registrado, login o Regístrate, ¡sólo son dos minutos!

Docsity.com

¡La Universidad desde el punto de vista del estudiante!

Acceso necesario

Esta función está reservada para usuarios registrados

Register Login

Docsity.com

¡La Universidad desde el punto de vista del estudiante!

Acceso necesario

¡Hola!
Para ver y descargar gratuitamente en Docsity, por favor regístrate o conéctate:

Register Login