LO MÁS EN DOCSITY
Buscar estudiantes

Teorema de los residuos. Aplicaciones - Variable compleja - Apuntes - Universidad de Zaragoza - Capitulo9 - Parte4.pdf

Matemáticas Y Estadística

Publica: 19 junio 2012
Descripción
Apuntes de variable compleja Teorema de los residuos. Aplicaciones EJERCICIOS RESUELTOS
Apuntes de variable compleja Teorema de los residuos. Aplicaciones EJERCICIOS RESUELTOS
-
¡comparte este documento en tu página web!

Señala Señala

Tipo de aviso:

Enviar mensaje

¡Conectate para descargar este documento!

Si ya estás registrado, login o Regístrate , ¡sólo son dos minutos!

Publicado por:

veranocalie...

veranocaliente
Universidaduni_5documents_15
¡comparte este documento en tu página web!
Get the App
Contenidos
Teorema de los residuos. Aplicaciones. 155 Ejemplo. Sea = C, f (z) = z e z , z 0 = 0, w0 = f (z 0 ) = 0. En este caso o f (z) = w0 = 0 s´ lo para z = 0, luego para cualquier r > 0 el disco D(z 0 ; r ) cumple (∗) y (∗∗). Como = min{| f (z) − w0 | : |z − z 0 | = r } = min{|z e z | : |z| = r } = min{r e ez : |z| = r } = r e−r , el valor m´ ximo para se obtiene si r = 1, en cuyo caso = e−1 . a a El desarrollo en serie de f −1 : D(0; 1/e) → D(0; 1) se halla muy f´ cilmente −z por el m´ todo de Lagrange, pues ahora ψ(z) = e y e d n−1 ψ(z)n n−1 dz con lo cual f −1 ∞ n=1 = (−1)n−1 n n−1 , z=z 0 (w) = (−1)n−1 n n−1 n w , n! |w| < 1 . e (La serie tiene radio de convergencia 1/e). NOTA. En Markushevich, A. I.: Theory of Functions of a Complex Variable (Vol. II). Prentice-Hall, Englewood Cliffs, N.J. (1965), p. 94 y ss., pueden verse ejemplos muy interesantes de aplicaciones de la f´ rmula de Lagrange al estudio de los o polinomios de Legend..

Docsity.com

¡La Universidad desde el punto de vista del estudiante!

Acceso necesario

Esta función está reservada para usuarios registrados

Register Login

Docsity.com

¡La Universidad desde el punto de vista del estudiante!

Acceso necesario

¡Hola!
Para ver y descargar gratuitamente en Docsity, por favor regístrate o conéctate:

Register Login