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Metodos clasicos de resoluciones de ecuaciones - Trigonometria - Universidad de La Rioja - Apuntes - Parte 2

Trigonometría

Publica: 24 junio 2012
Descripción
Apuntes de trigonometría sobre los metodos clasicos de resoluciones de ecuaciones de la Universidad de la Rioja
Apuntes de trigonometría sobre los metodos clasicos de resoluciones de ecuaciones de la Universidad de la Rioja
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E. D. expl´ ıcitas de primer orden APARTADO 2. Ecuaci´n de la forma y = f (ax + by). o 7 Si a = 0 o b = 0, la ecuaci´n es separable. En otro caso, efectuemos el cambio de o funci´n y(x) por z(x) dado por z = ax + by, de donde z = a + by y, por tanto, y = z −a . o b Entonces, sustituyendo en la E. D. obtenemos z −a = f (z), es decir, z = a + bf (z), que b es de variables separadas. La escribimos como dx = con lo que, integrando, x = E. D. de partida ser´n a dz , a + bf (z) (a + bf (z))−1 dz = φ(z, C). As´ pues, las soluciones de la ı x = φ(ax + by, C), de modo que hemos encontrado y como funci´n de x expresada en forma impl´ o ıcita. RECETA 2. Ecuaci´n de la forma y = f (ax + by). o El cambio de funci´n y(x) por z(x) dado por z = ax + by la o transforma en una de variables separadas. Ejemplo 2. Resolver y − ex ey = −1. Tenemos y + 1 = ex+y , con lo que si efectuamos el cambio de funci´n dado por la o sustituci´n z = x + y, la ecuaci´n queda transformada..

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